同底数幂的乘法(怎么算同底数幂的加减法2023最新整理总结)

七年级下学期，有四章计算内容，我们除了要记住计算法则，还要会灵活运用计算。本节主要介绍幂的运算中的同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

01底数为代数式

同底数幂相乘，底数可以是具体的数字，单独的字母，也可以是代数式。如果底数为代数式，那么我们需要加括号，将其看作一个整体。

分析：底数都为b-a，因此直接利用同底数幂的乘法法则进行计算即可。

要注意的是，b-a是一个整体，因此在计算时要加上括号，不要把答案写成b^6-a^6的形式，不要画蛇添足。

02底数互为相反数

当底数互为相反数时，要注意指数。

当指数为偶数时，得到的结果相等；当指数为奇数时，得到的结果互为相反数。

分析：通过观察可以发现，底数不相同，有x-y和y-x。而x-y和y-x互为相反数，我们可以利用上面的分析进行解题。

03同底数幂中的方程

方程问题，要将其转化为同底数幂，令指数相等，得到关于参数的方程，进行求解。

分析：在等式的左边是同底数幂相乘，可根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行化简。等式的右边为128，可将其转化为以2底的幂，在进行计算。

底数不相要将底数变形，转化为同底数幂的乘法。

04逆用公式

我们除了要会正向利用公式进行计算外，还要会逆用公式进行计算。指数和的形式可转化为同底数幂的乘法进行计算。

分析：逆用同底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂的乘法进行计算。

在计算时，如果指数和中出现1，不要忘记乘。

05有加减运算

按照法则，先乘除再加减，因此有加减运算时，先算同底数幂的乘法，再算加减。

分析：本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项的方法。

解：原式=-a2•a5+a•a3•a3=-a7+a7=0．

有加减运算时，分段计算，再看是否能合并同类项。