向量的模长怎么算(常见平面向量模长公式是什么)

对于符号“| |”，众所周知代表绝对值意思，如-1的绝对值表示为|-1|。学*高中数学后，这个符号“| |”还代表向量的模意思。向量a的模表示为|a|，向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

那么为什么这两个概念的符号是一样的？他们有什么关系呢？

1.数学里很多符号一般是谁发现这个定理，就有权命名符号，如我们最熟悉的除号“÷”称为雷恩记号，是瑞士人J．H．雷恩于1659年出版的一本代数书中引用为除号。至 1668年，他这本书之英译版面世，这记号亦得以流行 ，沿用至今。

2.不过对于符号“| |”，既表示绝对值，又表示向量模我们可以这么去理解。如果我们把数轴看成一维平直空间的坐标系，那么在数轴上可以把原点O看做该坐标系下的坐标原点，那么在数轴一点m和O点就可以构成一个向量，如下图：

3.我们知道向量 AB（AB上面有→）的大小(或长度）叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。

4.那么用这个角度来看m的绝对值的话就是，m的绝对值就等于向量OM的模，这也正是为何绝对值符号和向量模的符号是一样的原因：因为一个数的绝对值可以看成一维空间里向量的模！

5.通常的直角坐标就是二维平直空间的坐标系，以此类推就有三维空间坐标系。

如果理解了这个，再回头来看绝对值的概念的话，就会对这个问题有所理解。

向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。

6.多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。

7.模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。

当然了，你也可以对绝对值的概念进一步理解，|m|就是指向量OM的模，那么|m-n|就是指向量mn的模。