辅助角公式(常见辅助角公式的推导过程2023最新更新)

辅助角公式是一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)](a>0)。该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。那么下边小云就来为大家解答以上问题,相信很多人对2023年最新辅助角公式还不知道,现在让我们一起来看看吧！为有需要的朋友提供参考和建议。

高中必修二辅助角公式

辅助角公式的具体内容

辅助角公式

该公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。

辅助角公式的性质

2辅助角公式例题详解

π/6≤a≤π/4 ,求sin²a+2sinacosa+3cos²a的最小值

解：令f(a)=sin²a+2sinacosa+3cos²a

=1+sin2a+2cos²a

=1+sin2a+(1+cos2a)(降幂公式)

=2+(sin2a+cos2a)

=2+（√2）sin(2a+π/4)(辅助角公式)

因为7π/12≤2a+π/4≤3π/4

所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3

辅助角公式的四种形式

辅助角公式表达为asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0），是一种高等三角函数公式。

辅助角公式

辅助角公式的主要作用是将多个三角函数的和化成单个函数，以此来求解有关最值问题。辅助角公式的内容是asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）。

很多人在利用辅助角公式时，经常忘记反正切到底是b/a还是a/b，导致做题出错。其实有一个很方便的记忆技巧，就是不管用正弦还是余弦来表示asinx+bcosx，分母的位置永远是你用来表示函数名称的系数。

例如用正弦来表示asinx+bcosx，则反正切就是b/a（即正弦的系数a在分母）。如果用余弦来表示,那反正切就要变成a/b（余弦的系数b在分母）。

辅助角公式φ该如何求

三角函数辅助角公式推导：asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)

]令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφasinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同。扩展资料：辅助角先看等式左边：两个分别增大（或减小）一定倍数的正弦与余弦函数的和。

再看等式右边：一个增大（或减小）一定倍数并且被改变了初相的正弦函数。